In dieser Übung ging es darum uns erst einmal mit grundlegenden begriffen der Geodäsie zu beschäftigen. Dazu habe ich im Internet vor allem zum Gauß-Krüger-Koordinatensystem recherchiert.
1.: Was ist ein Ellipsoid?
In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene, glatte Kurve, das gestreckte oder gestauchte Bild eines Kreises. Die Ellipse gehört ebenso wie der Kreis, die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten. Sie ist ein Spezialfall des Ovals.
Ein Ellipsoid ist die höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse.
2.: Wie ist die Bezeichnung des im Gauß-Krüger-Sastems verwendeten Ellipsiods?
Im Gauß-Krüger-System werden in Deutschland hauptsächlich das Bessel- oder das Krassowski-Ellipsoid verwendet
3.:Worin besteht der Unterschied zwischen geografischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Geografische Koordinaten:Geografische Koordinatensysteme gehen von der Erde als Kugel aus. Die geografischen Koordinaten eines Punktes auf einer solchen kugelförmigen Erdoberfläche bestehen aus Längen- und Breitengraden und streng genommen auch aus der Höhe des Punktes über dem Meereshorizont. Die Breite wird durch den Erdäquator als Ausgangsebene definiert, während man für die Länge von sogenannten Meridianebenen ausgeht, die je nach Land anders bestimmt sind. Der gebräuchlichste Meridian ist der von Greenwich.
Kartesische Koordinaten:Es sind Koordinaten, die Punkte im Raum lokalisieren. Sie stehen in einen Bezug zu zwei oder drei gegenseitige orthogonalen Achsen, wobei diese meistens als x, y und z Achse bezeichnet werden. Mathematische Koordinatensysteme beruhen auf solchen kartesischen Koordinaten.
Projizierte Koordinaten:Geografische Koordinaten eigenen sich nicht für die praktische Vermessung und die Darstellung von Punkten in Karten, da die Krümmung der Erdoberfläche einer Berechnung von Entfernungen erschwert. Daher wird bei projizierten Koordinaten die Erdoberfläche verebnet. Die bekanntesten Projektionsarten zur Schaffung solcher Koordinaten sind die Zylinderprojektion, Stereografische Azimutalprojektion, Kegelprojektion und Transversale Mercatorprojektion.
Diese Projektionen sind Winkeltreu, jedoch entstehen hierbei Verzerrungen, sodass z.B. die Proportionen der Ländergrößen zueinander nicht stimmen.
4.:Welche Projektionsart liegt dam Gauß-Krüger-System zu grunde?
Die transversale Mercatorprojektion, bei der ein Zylinder waagerecht über den Globus gestülpt, so dass er ihn am sog. Hauptmeridian berührt.
5.:Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Beim kartesischen Koordinatensystem können Punkte nicht nur durch die Längen- und Breitengrade angegeben werden, sondern auch noch in ihrer Höhe. Das liegt daran dass durch das Dreiachsensystem im Vergleich zur Projektion drei Dimensionen möglich sind.
6.: Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Im GK-System werden Längen- und Breitenangaben in metrischen SI-Einheiten angegeben.
7.: Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff Meridian?
Der Begriff Meridian beschreibt den geometrischen Ort aller Oberflächenpunkte der Erde mit konstanter geografischer Länge in einem Gauß – Krüger – Koordinatensystem.
8.: Warum Werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Da bei zunehmendem Abstand vom Hauptmeridian die Winkelverzerrung bei der Projektion zunimmt unterteilt man beim GK-System die Erdoberfläche in Meridianstreifen die 3° auseinanderliegen. So wird die Verzerrung möglichst gering gehalten.
9.: Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Korrdinate
Die Koordinaten eines Punktes bestehen aus Hochwerten (longitude), die im Bezug zum Äquator stehen und Rechtswerten (latitude), die den Abstand zum Hauptmeridian geben. An erster Stelle der Rechtswerte steht die Kennziffer des Meridiansstreifens, z.B.: Bei den Hochwert 5.902.863,21 und den Rechtswert 3.593.571,20, wäre die Kennziffer 3.
10.: Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Der Zentralmeridian (ZM) ergibt sich aus der Streifennummer multipliziert mit 3°, z.B.:
ZM= 4 * 3° = 12° Ost
Das funktioniert allerdings nur bei den Streifen 1 bis 59
11.: Übersetzen Sie die Begriffe Easting und Northing im aktuellen Kontext.
Die Begriffe easting und northing bezeichnen Koordinaten für einen Punkt. Easting steht für die Rechtswerte, also die „nach Osten führenden Werte“, die im Bezug zum Meridianstreifen auftreten, während northing für die „ nach Norden führenden“ Hochwerte stehen, die die Distanz zum Äquator angeben.
12.: Was versteht man unter den Begriffen ‘False Easting’ und False Northing?
Um negative Koordinaten zu vermeiden wird beim False Easting der Meridian rein rechnerisch nach Westen verschoben. Dies geschieht über das hinzuaddieren von 500000 m, wodurch Werte die eigentlich westlich des Mittelmeridians im Negativen verlaufen müssten, im positiven Bereich liegen. Das selbe ist auch auf den Äquator anwendbar, hierbei handelt es sich dann um das sogenannte False Northing.
13.: Werden ‘False Easting’ und ‘False Northing’ beim GK – System eingesetzt? (Warum bzw. warum nicht?)
False Easting wird aufgrund der Tatsache, dass immer vom Mittelmeridian ausgegangen wird und somit negative Werte auftreten können angewandt. Auf False Northing muss jedoch nur dann zurück gegriffen werden wenn man sich auf der Südhalbkugel befindet, da dann negative Vorzeichen auftreten.
14.: Erläutern Sie kurz die Abkürzungen ‘OGC’, ‘SRS’ und ‘EPSG Code’.
OGC: Das Open Geospatial Consortium ist eine gegründete gemeinnützige Organisation, die das Ziel hat, raumbezogene Informationsverarbeitungsysteme auf Basis allgemeingültiger Standards zur Verbesserung der Zusammenarbeit zu entwickeln.. Das registrierte Markenzeichen ist OpenGIS.
SRS: Bedeutet „spatial reference system“ und ist Ein Koordinatenreferenzsystem das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
EPSG code: Ist eine 5 stellige Schlüsselnummer für Koordinatenreferenzsysteme, die von der European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG) entwickelt wurde.
15.: Welche ‘EPSG Codes’ werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
In Deutschland werden beim Einsatz des Grauß – Krüger – System folgende EPSG Codes verwendet:
- 31466 für GK 2
- 31467 für GK 3
- 31468 für GK 4
- 31469 für GK 5
